• головна
  • професії
  • наш колектив
  • навчально-методична робота
  • абітуріенту

Геометрія
Урок №46 -47

Урок №43

Тема: Об’єм циліндра.

Мета: формування знань учнів про об’єм циліндра, а також умінь знаходити об’єми циліндра;

розвиток просторової уяви, логічного мислення;

 

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: підручники, картки із завданням, програма PowerPoint.

План уроку.

  1. Організ. момент.
  2. Актуалізація опорних.
  3. Мотивація навчальної діяльності.
  4. Пояснення нового матеріалу.
  5. Закріплення нового матеріалу.
  6. Домашнє завдання.
  7. Підсумок уроку.

Хід уроку.

1. Організаційний момент та перевірка домашнього завдання.

    Хід уроку супроводжується презентацією.

Задача №40.

Дано:

 

SABC – трик. Піраміда

АВ=ВС= 6 см

АС=8 см

SA=SB=SC=9 см

 з ΔАВС за т. Піфагора      

V - ?

                                               

 

2. Актуалізація опорних знань.                                                                                             

Математичний диктант.

1. Дати означення циліндра.

2. Знайти діаметр основи циліндра.

3. Знайти діагональ осьового перерізу циліндра.

4. Знайти площу основи циліндра.

5. Знайти площу осьового перерізу циліндра.

6. Знайти висоту циліндра.

7. Дайте означення об’єму геометричного тіла.

8. Які тіла називаються рівновеликими?

9. Записати формулу для обчислення об’єму призми.

10. Записати формулу для обчислення об’єму піраміди.

3. Мотивація навчальної діяльності.

Повідомлення теми та мети уроку.

Приклади задач практичного змісту на обчислення об’єму циліндра:

1. Скільки бочок заввишки 1,5 м з діаметром основи 0,8 м потрібно, щоб перелити у них рідину з циліндричної цистерни, яка має довжину 4,5 м і діаметр основи 1,6 м?

2. Яку кількість нафти (в тонах) вміщує циліндрична цистерна діаметром 18 м і висотою 7 м, якщо густина нафти 0,85 г/см3?

4. Пояснення нового матеріалу.

Якщо тіло просте, тобто допускає розбиття на скінченну кількість трикутних пірамід, то його об’єм дорівнює сумі об’ємів цих пірамід. для довільного тіла об’єм означають таким чином: Дане тіло має об’єм V, якщо існують прості тіла, які містять його, і прості тіла, які містяться в ньому, з об’ємами, що як завгодно мало відрізняються від V.

Застосуємо це означення для знаходження об’єму циліндра з радіусом основи R і висотою H.

У процесі виведення формули для площі круга було побудовано такі два n-кутники (один, який містить круг, а другий – міститься у крузі), що їх площі при необмеженому збільшенні n необмежено наближалися до площі круга. Побудуємо такі многокутники для круга в основі циліндра. Нехай Р – многокутник, який містить круг, а Р' – многокутник, який міститься у крузі. Побудуємо дві прямі призми з основами Р і Р' і висотою Н, яка дорівнює висот циліндра. Перша призма містить циліндр, а друга призма міститься у циліндрі. Оскільки, при необмеженому збільшенні n площі основ призм необмежено прямують до площі основи циліндра S, то їх об’єми необмежено прямують до SH. Відповідно до означення об’єм циліндра .

Отже, об’єм циліндра дорівнює добутку площі основи на висоту.

З другого боку, на уроці алгебри, коли вивчали застосування визначеного інтеграла, ми виводили формулу для обчислення об’єму циліндра таким чином:

проводили координатну пряму Ох перпендикулярно до площини основи, а точку відліку виберемо в точці її перетину з площиною основи. Вісь Ох перетне площину другої основи в точці Н, де Н – висота циліндра. Тоді

х                

        0               х                    Н

Як бачимо, у нас вийшла та ж сама формула.

5. Закріплення нового матеріалу.

1. Знайдіть об’єм циліндра, якщо його висота 5 м, а радіус 3 м.

2. Осьовий переріз циліндра – квадрат зі стороною а. Знайдіть об’єм циліндра.

А тепер розв’яжемо задачі, з яких ми починали наше заняття.

Робота з підручником.

№55. Свинцева труба (густина свинцю 11,4 г/см3) з товщиною стінок 4 мм має внутрішній діаметр 13 мм. Яка маса 25 м цієї труби?

№53. У циліндр вписано правильну трикутну призму, а в призму вписано циліндр. Знайдіть відношення об’ємів циліндрів.

А тепер перевіримо, як ви уважно слухали і що запам’ятали.

Вставте пропущене або закінчіть речення:

1. Об’єм циліндра дорівнює добутку ……… на висоту.

2. Якщо площа основи циліндра 20 см2, а висота – 4 см, то його об’єм дорівнює ………

3. Якщо радіус основи циліндра дорівнює його висоті, то формула набуде вигляду ……….

4. Якщо циліндр похилий, то формула для обчислення його об’єму ……………

5. Якщо осьовий переріз циліндра – квадрат зі стороною а, то формула для обчислення об’єму набуде вигляду ……….

   6. Домашнє завдання: §20, п.116 ст. 246, № 54.

7. Підсумок уроку.

 

 

 

Додатки до уроку презентація

Івано-Франківська обл.
м. Городенка
вул. Станіславська 1
78100

hplif@meta.ua

ПРЕЗЕНТАЦІЯ КУХАРІВ


Клініка дружня до молоді


ПЕДАГОГІЧНІ ЧИТАННЯ 2018



Всеукраїнський тиждень права


Всі новини!

Тиждень професії «Кухар»


Конкурс «Осінніх композицій» 2012


урочиста лінійка присвячена Дню знань та початку нового 2012-2013 навчального року


Обласна методична секція викладачів спеціальних дисциплін та майстрів виробничого навчання: «Механізація сільського господарства, основ рослинництва і тваринництва»


І етап олімпіад


Всі альбоми!


Copyright © Городенківський професійний ліцей 2011-2016

email: hplif@meta.ua

Design Copyright © West_combat@meta.ua